Savoir(s)

Les mathématiques, j’adore ça, c’est ma vocation, les mathématiciens sont des gens qui me ressemblent, souligne Laure Marêché. Petite, rien ne la prédestinait aux mathématiques. J’ai grandi à Nancy dans une famille de chercheurs en chimie. Mon grand-père maternel était également professeur de chimie à l’université. Avec mes parents, nous jouions à mesurer le PH du coca, se souvient la maîtresse de conférences arrivée à l’Université de Strasbourg en 2020.

Sa passion pour la discipline se développe au lycée lorsqu’elle découvre les raisonnements mathématiques, carrés, logiques et intéressants… J’ai beaucoup hésité entre la chimie et les mathématiques avant d’opter pour la seconde discipline.

La question de l’universalité

Après deux ans de classes préparatoires universitaires à l’Université de Lorraine, poussée par ses professeurs, elle tente le concours de l’Ecole normale supérieure de Lyon et l’intègre. Le cursus se déroule en quatre ans, Laure Marêché consacre ses deux dernières années à passer l’agrégation, où elle est classée cinquième, et à réaliser un master 2 recherche. Une thèse s’ensuit à Paris intitulée : « Modèles avec contraintes cinétiques : convergence vers l’équilibre et résultats d’universalité. »

Montrer que même s’il peut y avoir une infinité de modèles différents, on peut les regrouper en un nombre fini de classes

La mécanique statistique est une théorie étudiant les propriétés des matériaux en considérant que les molécules les composant se comportent au hasard. À l’aide de différents modèles proposés par les physiciens, la chercheuse s’intéresse plus particulièrement au comportement du verre. Un matériau intéressant car amorphe. Formé par un liquide refroidi trop vite, le verre est un solide sans structure contrairement aux solides "normaux" composés d’atomes organisés en un réseau cristallin.

Sa recherche porte principalement sur la question de l’universalité. Je souhaite montrer que même s’il peut y avoir une infinité de modèles différents, on peut les regrouper en un nombre fini de classes.

Les marches aléatoires

Après sa thèse, Laure Marêché s’oriente vers un post-doctorat à l’École polytechnique fédérale de Lausanne en 2019. J’avais envie de voir la recherche à l’étranger, dans un pays dans lequel je pouvais comprendre la langue, raconte la jeune femme qui s’oriente vers les marches aléatoires en auto-interaction, un objet d’étude classique en théorie des probabilités.

Imaginez un promeneur qui se déplace de maison en maison le long d’une rue. Dans les modèles classiques, il décide d’aller dans un sens ou dans l’autre au hasard sans se souvenir des endroits où il est déjà allé. Dans les modèles avec auto-interaction, nous ajoutons une mémoire. En fonction des trajets passés, la probabilité d’aller dans un sens ou dans l’autre va changer.

Travailler sur des modèles en volume

Depuis son arrivée à Strasbourg, la mathématicienne poursuit ses travaux sur le sujet, sans oublier ses recherches sur les modèles avec contraintes cinétiques. J’aimerais améliorer mes travaux sur l’universalité, en travaillant sur des modèles en volume, le verre n’étant pas plat…

Le prix Wallach est pour elle une grande fierté : C’est une reconnaissance et des encouragements, se réjouit Laure Marêché qui ne se déplace jamais sans avoir de quoi écrire, et emmène ses équations jusque dans son sommeil. Ça m’est déjà arrivé d’avoir de bonnes idées en dormant. Une nuit, j’ai rêvé d’une simplification d’une démonstration que je devais faire...